欧拉
瑞士数学家
（1707—1783）
欧拉是人类历史上一位伟大的科学巨匠，人们把他与阿基米德、牛顿、高斯一起并称为人类历史上最伟大的四位数学家。他在自然科学的很多学科中都有开创性的贡献。他对近代解析几何与三角学的贡献可以和欧几里得对古代几何学的贡献媲美。
古今中外，没有一个科学家像欧拉那样著作丰富广博。从20岁到76岁的56年间，欧拉以每年800页的速度发表和出版着高质量、高水平的科学论文和著作。他生前曾说：“我死后要给科学院留下足够刊登20年的文稿。”20世纪初叶出版的《欧拉全集》竟有72卷之多。
令人难以置信的是，这些巨大的成就的大部分竟是他在半盲或全盲的情况下创造的。28岁那年，他用几天时间解决了巴黎科学院悬赏求解，而欧洲许多著名学者几个月都不能解决的彗星轨道问题，累得右眼失明。而他最后17年的工作则是在双目失明的情形下完成的。他有惊人的记忆力和心算能力。一次，他的两名学生各把一个十分复杂的收敛级数的前17项加起来，算到第50位数字时相差一个单位。闭目养神的欧拉听到争论不声不响地进行了心算，很快就告诉了两人正确的答案和他们的错误所在。那两名学生被惊得目瞪口呆，连声高呼：“老师，您真了不起！”
欧拉先后被俄国、普鲁士、英国、瑞士和法国等5个国家的科学院或皇家学会聘为院士或会员，曾12次获得巴黎科学院颁发的奖金。
欧拉不计名利，品德高尚。1750年，一个19岁的法国青年冒昧地写信给欧拉，讨论“等角问题”的解法。欧拉当时也正在研究这个问题，他马上回信鼓励这个青年，并压下自己的论文暂不发表，为这个青年很快成名铺平了道路。这个青年就是18世纪另一名伟大的数学家拉格朗日。若干年后，欧拉推荐拉格朗日作为自己担任的柏林科学院物理学数学研究所所长一职的继承人。欧拉赢得了同时代几乎所有学者的尊敬。在他的晚年，几乎所有欧洲科学家都把他当做自己的老师。
欧拉为了他所热爱的科学事业，奋斗到生命的最后一息。1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他证明气球上升定律成功，与几位数学家欢聚一堂。当时天王星刚被人们发现不久，欧拉一边和朋友们谈笑，一边提笔写出计算天王星轨道的要领。突然，烟斗滑落，铅笔离手，欧拉扑向桌面，口中喃喃说道：“我死了。”一代科学巨星就这样陨落了。
1707年4月15日，欧拉诞生在瑞士巴塞尔。他的全名叫列昂纳德·欧拉。他出生那一天，父亲想给他起个名字，便走进书房，从书架上随手抽出一本书，这本书是13世纪意大利数学家列昂纳德撰写的《几何实习》，于是就给他起名列昂纳德·欧拉。
命运之神似乎早就在冥冥之中为欧拉铺就了道路。他父亲保罗·欧拉也是个数学爱好者。他毕业于巴塞尔大学的神学系，毕业后理所当然地当了神甫，可是他却从没喜欢过这个职业。在学校念书时，他常常偷偷跑到数学系，去听著名数学家雅各布·伯努利教授的大众数学讲座。伯努利一家是著名的数学之家，前后四代人中出了十几位流芳百世的著名数学家。雅各布·伯努利是现代概率论的先驱，他的不朽著作《猜度术》是概率论最早的论著之一。他在悬链线、双扭线和对数螺旋线的研究方面很有成就。他逝世后人们为他立的墓碑上就刻着一个对数螺旋线的几何图案，用来纪念他的功绩。这位伟大学者精彩通俗的讲演，把保罗·欧拉带进了奇妙的数学之门。这位未来的神甫把所有的零花钱都用来购买数学书籍。他的大部分时间不是用来学习拉丁文和《圣经》，而是用于阅读这些数学典籍和聚精会神地进行推导、计算。这使他很快就成了学识渊博的数学爱好者。直到当了神甫之后，他仍然每天晚上都埋头于数学书籍和演算纸之中。
于是，在父母怀抱中的小列昂纳德·欧拉听到的大多是各种各样的数学故事。
小欧拉该上学了，进的是巴塞尔文科学校。但是，那些枯燥的语言和神学课程一点儿也不能使他产生兴趣。而父亲讲的那些数学故事，什么龟兔赛跑问题、黄金分割问题……把他的小脑瓜塞得满满的。他一有空闲就钻进父亲的书房，寻找父亲收藏的那些神秘的数学书。有一天，他找到了一本厚厚的《代数学》，便兴致勃勃地读起来。这是16世纪德国著名数学家鲁道夫的著作。鲁道夫对代数方程很有研究，还把圆周率计算到小数点后35位。他去世后，人们根据他的遗嘱，在他的墓碑上刻上了他算出的圆周率，那是一串长长的数字：3.14159265358979323846264338327950288。然而，对于一个不满10岁的孩子来说，这本数学经典著作还是太深奥了。读不懂的地方，欧拉就画上记号，去问老师和其他大人。可大人们对这本大书也很陌生，常常回答不上欧拉提出的问题。后来，欧拉听说一位名叫约翰·伯克哈特的业余数学家很有学问，就带着《代数学》去拜访他。伯克哈特诧异地打量着这个站在台阶上的素不相识的男孩，问他有什么事，欧拉吃力地举起《代数学》，诚恳地说：“先生，我想打扰您一下，这本书有几个地方我没看懂，您能给我指点一下吗？”
伯克哈特几乎不敢相信自己的耳朵。他连忙把孩子让进书房，小心翼翼地考了他几个公式，这才确认：这孩子不是在开玩笑，他真的读过这部数学经典著作，而且，读懂了！
于是，伯克哈特与欧拉成了忘年交。每逢星期天，欧拉都要去伯克哈特家。这一老一少似乎有着无穷无尽的数学问题。3年过去了，欧拉在伯克哈特指导下读完了《代数学》，做完了书中全部习题。此外，他还阅读了伯克哈特向他推荐的其他几位数学家的著作。这些都为欧拉继续研究更高深的数学问题打下了坚实的基础。
1720年，欧拉13岁时，考上了瑞士历史最悠久的巴塞尔大学。这所大学建校于1460年，与欧洲的巴黎大学、剑桥大学、牛津大学享有同样高的声誉。欧拉入学时，全校只有19名教授和100多名学生，这些教授都是博学多才的著名学者，而欧拉则是这所大学年龄最小的学生。
曾教过欧拉父亲的雅各布·伯努利教授在这里执教了30个春秋，直至病逝。接替他职务的是小他12岁的弟弟约翰·伯努利。约翰·伯努利曾以发现“黄金定理”和“伯努利级数”而名噪一时。
欧拉很快就成了约翰·伯努利最得意的门生。开始时，欧拉是伯努利教授为高材生开设的深奥的数学和物理讲座的最忠实的听众，他总是早早就坐在第一排，聚精会神地听讲，认认真真地做笔记。当得知欧拉的父亲曾听过自己哥哥的讲座后，教授对这个机敏勤奋的孩子更热情了。教授邀请欧拉每周六到家中做客。从此，欧拉成了伯努利家中的常客。教授的两个儿子——尼古拉和丹尼尔，一个比欧拉大12岁，一个大7岁，在数学领域里都已锋芒毕露。他们像亲哥哥一样，爱护和帮助欧拉这个小弟弟。伯努利越来越相信，这个孩子具有无与伦比的数学天才，他必将成为前途无量的数学家。于是，在3年时间里，他指导欧拉掌握了通向数学前沿所必须具备的基础知识。
1722年，15岁的欧拉获得了巴塞尔大学的学士学位。第二年，他又顺利地通过了硕士学位论文答辩。但是，欧拉的父亲却不能允许儿子在数学之路上自由漫步，因为在当时，只有学神学毕业后才容易谋得职位。母亲本是神甫的女儿，自然也反对儿子以数学为终身职业。于是，欧拉的父亲严厉地要求儿子返回大学重读神学系，以便继承父业。
少年欧拉无奈之下，只好回到大学重读神学系。可他还是放不下数学，坚持去听约翰·伯努利教授的讲座，继续钻研数学问题。有一天，伯努利教授突然来到欧拉家中，对保罗·欧拉说：“您为什么非让列昂纳德去学神学呢？在我教过的所有学生中，他是最有数学天赋的。我可以断言，这孩子将来的成就肯定在我和我哥哥雅各布之上！”
“雅各布·伯努利教授？！”保罗十分激动地想起了自己当年去听他讲课时的情景，又想到儿子今天的爱好正是从小受自己熏陶的结果，而如今大名鼎鼎的伯努利教授竟对儿子的数学天赋有如此高的评价，于是，他终于同意欧拉继续攻读数学。
1725年，18岁的欧拉在《博学者》杂志上发表了一篇关于等时曲线构造的论文。第二年，19岁的欧拉在弹道问题的研究中取得了重要进展，引起数学界前辈们的注意。
就在这一年，欧拉收到了俄国彼得堡科学院的聘书，聘请他担任俄国科学院生理学助理院士。事情是这样的：为了使落后的俄国尽快富强昌盛起来，俄国女皇叶卡捷琳娜一世继承丈夫彼得大帝的遗志，重金招聘欧洲第一流的学者，建立了俄国科学院。伯努利教授的两个儿子在1725年刚建院时作为女皇亲自招聘的第一批学者来到俄国，很快就显露出过人的才华。不幸的是，尼古拉第二年夏天患病去世。女皇深感惋惜，召丹尼尔进宫，说：“我们殷切地希望您能以人类科学事业为重，在您的家族中再推荐一名成员来彼得堡科学院工作。”当丹尼尔回答无合适人选时，女皇面露不悦之色。丹尼尔沉思了一下说：“不过，我可以向女皇陛下推荐我的好友列昂纳德·欧拉先生。他是巴塞尔大学的硕士，我父亲最器重的学生。他具有无与伦比的科学才华……”于是，欧拉收到了女皇的邀请信。
然而，欧拉还是想在本国谋求一个教授职位。正好这时巴塞尔大学一位物理学教授病故，空出了一个职位。欧拉向大学教授评委会递交了一份论文。很多人都对这个空出来的职位跃跃欲试，竞争十分激烈。尽管评委会公认欧拉的论文最为优秀，又有约翰·伯努利教授力排众议，可欧拉还是落选了。唯一的理由是：他太年轻了，还不到20岁。不公正的待遇使欧拉解除了乡土之恋，永远离开了巴塞尔，走上了去俄国的道路。
1731年，年仅24岁的欧拉被任命为彼得堡科学院物理学部教授，领导物理学部的研究工作。
1733年，26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学部教授，并当选为彼得堡科学院院士。从此，欧拉开始了向科学顶峰的攀登。
